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基於Matlab 的電磁流量計的仿真分析

文章出處:AG贵宾厅實業 人氣:發表時間:2019-02-12 13:34

    在電磁流量計的工作過程中,50Hz 工頻幹擾成為主要幹擾源。采用基於Matlab 的程序設計法和FDATool 設計法進行陷波器的設計,並通過仿真測試,證明該濾波器能很好消除50Hz 工頻幹擾,提高電磁流量計的測量精度,解決電磁流量計的零點漂移問題。
0 引言
    電磁流量計簡單說是由流量傳感器和變送器組成的。流量傳感器是把流過管道內的導電液體的體積流量轉換為線性電信號。其轉換原理就是著名的法拉第電磁感應定律,即導體通過磁場,切割電磁線,產生電動勢。流量傳感器的磁場是通過勵磁實現的,分直流勵磁、交流勵磁和低頻方波勵磁。現在大多流量傳感器采用低頻方波勵磁。變送器是由勵磁電路、信號濾波放大電路、A / D 采樣電路、微處理器電路、D / A 電路、變送電路等組成。對於電磁流量計,50Hz 工頻幹擾成為主要幹擾源。50Hz 工頻幹擾主要由以下幾個方麵產生: ①電磁流量傳感器勵磁繞組和流體、電極、放大器輸入回路的電磁耦合;②電磁流量計工作現場的工頻共模幹擾;③供電電源引入的工頻串模幹擾。
    鑒於Matlab 是一個具有強大分析和處理能力的數學工具,本文采用基於Matlab 的程序設計的方法來實現IIR 數字陷波器和利用Matlab 的Filter Design 工具箱設計FIR 數字陷波器,並分別通過仿真測試,實現50Hz 工頻幹擾信號的消除。本文研究的主要內容就是50Hz 工頻幹擾信號的消除,屬於電磁流量計變送器部分的內容。
1 數字濾波器的分類
    數字濾波器包括有限衝激響應(Finite Impulse Response,FIR)濾波器和無限衝激響應(Infinite Impulse Response,IIR)濾波器兩大類型,包括低通、高通、帶通、陷波等。FIR 濾波器可以得到嚴格的線性相位, 但它的傳遞函數的極點固定在原點,隻能通過改變零點位置來改變性能,為了達到高的選擇性,必須用較高的階數, 對於相同的濾波器設計指標,FIR 濾波器要求的階數可能比IIR 濾波器高5~10 倍。IIR 濾波器的設計可以利用模擬濾波器的許多現成的設計公式、數據和表格來實現。
2 IIR濾波器的設計及仿真分析
    IIR 數字濾波器的係統函數可以表示為Z-1 的有理分式:
公式
    不難看出, 數字濾波器的設計實質就是尋找一組係數{b,a},去逼近所要求的頻率響應,使其在性能上滿足預定的技術要求。
    在這裏AG贵宾厅采用編程的方法來設計IIR 數字濾波器,並通過仿真進行分析。
    電磁流量計的輸出頻率範圍由需求和實際情況確定,在這裏AG贵宾厅假定電磁流量計的頻率輸出範圍為0~100Hz,所以取樣頻率取200 Hz 即可達到要求。針對50Hz 工頻幹擾,設計一巴特沃斯數字陷波器,阻帶下限截止頻率fc1=49Hz,阻帶上限截止頻率fc2=51Hz,這樣就可以消除50Hz 的工頻幹擾,運行程序為:
    clear;%移除工作空間的變量,釋放係統內存
    close all;%關閉所有顯示的圖片
    m=100;%給定折疊頻率fs/2
    wp=[40 60] /m;%陷波器通帶頻率歸一化處理
    ws=[49 51] /m;%陷波器阻帶頻率歸一化處理, 中心陷波頻率為50Hz
    rp=3;%通帶衰減取3dB
    rs=20;%阻帶衰減取20dB
    fs=200;%采樣頻率為200Hz
    [n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs);%確定巴特沃斯濾波器的最低階數和截止頻率
    [h]=butter(n,wn,'stop');確定巴特沃斯陷波器
    figure(1),freqz(h,1024,fs);顯示圖片1,並畫出陷波器的幅頻和相頻特性曲線
    t=(0:200) / fs;%時間歸一化
    s=sin(60*pi*t)+sin(100*pi*t)+sin(140*pi*t);%混合正弦信號(頻率分別為30Hz,50Hz,70Hz)
    sf=filter(h,1,s);%對信號s 進行濾波,得到濾波信號sf
    figure(2),subplot(2,1,1), plot(t*200,s);%顯示圖片2,在圖片2 的上部顯示信號s
    ylabel('magnitude');%縱軸標示幅度"magnitude"
    xlabel('Hz');%橫軸標示頻率"Hz"
    title(' 混合正弦信號');標題標示"混合正弦信號"
    figure(2);subplot(2,1,2),plot(t*200,sf);%顯示圖片2,在圖片2 的下部顯示濾波之後的信號sf
    ylabel('magnitude');xlabel('Hz');title( ' 濾波後的信號');
    Y=fft(s,512);%對信號s 做512 點的離散傅裏葉變換
    pyy=Y.*conj(Y) / 512;
    f=1000 / 512*(0:255);
    figure (3),subplot (2,1,1),plot (f / 5,pyy (1:256)); 顯示圖片3,在圖片3 的上部顯示信號s 的頻譜
    ylabel('magnitude');
    xlabel('Hz');title(' 濾波前的頻譜');
    Y=fft(sf,512);%對濾波後的信號sf 做512 點離散傅裏葉變換
    pyy=Y.*conj(Y) / 512;
    f=1000 / 512*(0:255);
    figure (3),subplot (2,1,2),plot (f / 5,pyy (1:256)); 顯示圖片3,在圖片3 的下部顯示濾波之後的信號sf 的頻譜
    ylabel('magnitude');xlabel('Hz');title(' 濾波後的頻譜');
    程序執行完之後,AG贵宾厅可以得到如下3 幅圖。
    圖1 表示巴特沃斯陷波器的幅頻和相頻特性曲線;圖2 為測試中一組含有30Hz、5OHz、70Hz 頻率成分的混合正弦信號通過該陷波器前後的波形。圖3 為濾波前後信號的頻譜圖形。從圖3 可以看出, 濾波後的正弦混合信號隻含有30Hz、70Hz兩種頻率成分,50Hz 頻率成分被濾掉。
圖1 巴特沃斯陷波器的幅頻和相頻曲線
    圖1 巴特沃斯陷波器的幅頻和相頻曲線
圖2 頻率為30Hz、50Hz、70Hz、的混合正弦號濾波前後波形的比較
    圖2 頻率為30Hz、50Hz、70Hz、的混合正弦號濾波前後波形的比較
圖3 混合信號濾波前後頻譜的比較
    圖3 混合信號濾波前後頻譜的比較

3 FIR濾波器的設計及仿真分析
    MATLAB 作為世界上先進的數學軟件之一, 隨著版本更新,提供了越來越強大的工具箱,濾波器設計工具箱(Filter DesignToolBox)就是其一。FDATool 界麵總共分兩大部分,一部分是Design Filter, 在界麵的下半部, 用來設置濾波器的設計參數;另一部分則是特性區,在界麵的上半部分,用來顯示濾波器的各種特性。利用該工具箱可以高效地設計出符合要求的FIR或IIR 濾波器。在這裏AG贵宾厅利用窗函數法設計FIR 陷波器,來實現50Hz 工頻幹擾信號的消除。
    根據設計要求,規定50Hz 陷波器技術指標為:Fpass2-Fpass1≤2Hz;f0=50Hz(f0=(Fpass2+Fpass1)/2 為中心頻率);阻帶內衰減Astop≥100dB;通帶內衰減Apass≤1dB。所以Matlab 的FDATool 中各參數設置如下:
    響應類型:陷波器(BandStop);設計方法:FIR 濾波器,使用窗函數法(Window),選擇凱瑟窗(Kaiser);
    濾波器階數:選擇最小階數(Minimum order);
    頻率參數:Hz 單位,fs=200,Fpass1=40,Fpass2=60,Fstop1=49,Fstop2=51;
    幅度參數:dB 單位,Apass1=Apass2=1dB,Astop=100dB。設置完成以後,點擊Design Filter,即可得到所設計的FIR陷波器。通過菜單選項Analysis 可以在特性區看到所設計濾波器的幅頻響應、相頻響應、零極點配置和濾波器係數等各種特性。在這裏AG贵宾厅給出其幅頻和相頻特性曲線,其圖如圖4 所示。設計完成後將結果保存為xianboqi.fda 文件。
圖4 FIR 陷波器幅頻相頻特性曲線
    圖4 FIR 陷波器幅頻相頻特性曲線
    本文通過調用Simulink 中的功能模塊構成數字濾波器的仿真框圖,在仿真過程中,可以雙擊各功能模塊,隨時改變參數,獲得不同狀態下的仿真結果。在這裏AG贵宾厅仍以混合正弦信號為例,通過Simulink 環境下的Digital Filter Design 模塊導入上麵AG贵宾厅利用FDATool 所設計的濾波器文件xianboqi.fda。仿真框圖和濾波效果圖分別如圖5、圖6 所示。
圖5 FIR 陷波器濾波仿真框圖
    圖5 FIR 陷波器濾波仿真框圖
圖6 FIR 陷波器仿真波形
    圖6 FIR 陷波器仿真波形
    (a)混合正弦波濾波前後時域波形比較;(b)混合正弦波濾波前頻域波形;(c)混合正弦波濾波後頻域波形。
4 結束語
    基於Matlab 強大的運算功能, 利用Matlab 編程和FDATool工具箱可以快速有效地設計各種常規數字濾波器,設計方便、快捷,大大地減輕了工作量。在設計過程中可以對比濾波器特性,隨時更改參數,以達到濾波器設計的最優化。
    本文主要是針對於電磁流量計中的50Hz 工頻幹擾, 采用陷波器濾波的方法來消除工頻幹擾,通過仿真測試,證明此方法是可行的,能消除工頻幹擾,大大提高了電磁流量計抗幹擾的能力,同時也提高了電磁流量計的精度和可靠性。

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